北京郵電大學(xué)2006年博士研究生考試大綱——207數(shù)理統(tǒng)計(jì)
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2009-12-02 00:00
北京郵電大學(xué)2006年博士研究生考試大綱——207數(shù)理統(tǒng)計(jì)?
207數(shù)理統(tǒng)計(jì)
一、?考試要求
要求考生能比較系統(tǒng)地理解和掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，基本理論和基本方法。要求考生有較強(qiáng)的邏輯推理能力，抽象思維能力以及分析問題和解決問題的能力，并要求考生具有一定的創(chuàng)新能力。
二、?考試內(nèi)容與要求
1、?數(shù)理統(tǒng)計(jì)的預(yù)備知識(shí)
1)?基本概念
·總體、樣本與樣本值、統(tǒng)計(jì)量
·經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
2)?三個(gè)重要分布
·?分布
·t分布
·F分布
3)?抽樣分布定理
要求：
1)?掌握正態(tài)總體下，常用統(tǒng)計(jì)量的分布并理解統(tǒng)計(jì)量分布建立的方法。
2)?理解總體、樣本與樣本值及統(tǒng)計(jì)量的概念，熟悉樣本均值、樣本方差、樣本矩、順序統(tǒng)計(jì)量的概念及其性質(zhì)。
3)?了解?分布、t分布、F分布的定義及性質(zhì)，會(huì)正確使用分布表。
2、?參數(shù)估計(jì)
1)?矩估計(jì)和最大似然估計(jì)
2)?估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
·無偏估計(jì)
·最小方差無偏估計(jì)
·充分統(tǒng)計(jì)量與完備統(tǒng)計(jì)量
·有效估計(jì)
·相合估計(jì)與漸近正態(tài)估計(jì)
3)?區(qū)間估計(jì)
·置信區(qū)問的概念與求區(qū)間估計(jì)的一般方法
·正態(tài)總體期望與方差的區(qū)間估計(jì)（單個(gè)正態(tài)總體情況和兩個(gè)正態(tài)總體情況）
·大樣本方法
要求：
1)?熟練掌握矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法。
2)?理解無偏估計(jì)、最小方差無偏估計(jì)和有效估計(jì)的概念。了解相合估計(jì)和漸近正態(tài)估計(jì)的概念。并會(huì)求無偏估計(jì)的R-C方差下界、有效估計(jì)和有效率。
3)?了解充分統(tǒng)計(jì)量和完備統(tǒng)計(jì)量的概念，會(huì)求常見參數(shù)的最小方差無偏估計(jì)。
4)?理解置信區(qū)間的概念并了解區(qū)間估計(jì)的一般方法。
5)?熟練掌握求正態(tài)總體（單個(gè)正態(tài)總體情況和兩個(gè)正態(tài)總體的情況）期望和方差的區(qū)間估計(jì)。
6)?掌握區(qū)間估計(jì)的大樣本方法。
3、?假設(shè)檢驗(yàn)
1)?參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
·假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及一般步驟
·單個(gè)正態(tài)總體期望與方差的假設(shè)檢驗(yàn)
·兩個(gè)正態(tài)總體期望與方差的假設(shè)檢驗(yàn)
·大樣本方法
2)?最大功效檢驗(yàn)
·原假設(shè)與備選假設(shè)、接受域與拒絕域、兩類錯(cuò)誤、功效函數(shù)與檢驗(yàn)函數(shù)
·簡(jiǎn)單假設(shè)的最大功效檢驗(yàn)
3)?廣義似然比檢驗(yàn)
要求：
1)?理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及一般步驟。
2)?熟練掌握正態(tài)總體（單個(gè)正態(tài)總體的情況和兩個(gè)正態(tài)總體的情況）期望與方差假設(shè)檢驗(yàn)的方法。
3)?掌握假設(shè)檢驗(yàn)的大樣本方法。
4)?理解原假設(shè)與備選假設(shè)、接受域與拒絕域、兩類錯(cuò)誤、功效函數(shù)與檢驗(yàn)函數(shù)的概念。掌握求功效函數(shù)與犯兩類錯(cuò)誤概率的方法。會(huì)求簡(jiǎn)單假設(shè)的最大功效檢驗(yàn)。
5)?了解廣義似然比檢驗(yàn)。
4、?非參數(shù)檢驗(yàn)法
1)?正態(tài)性檢驗(yàn)
·偏度、峰度檢驗(yàn)
·Shapiro-Wilk檢驗(yàn)
2)?擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
·?檢驗(yàn)
·柯爾莫哥洛夫檢驗(yàn)
3)?齊一性檢驗(yàn)
·?檢驗(yàn)
·斯米爾諾夫檢驗(yàn)
4)?獨(dú)立性檢驗(yàn)
·聯(lián)立表檢驗(yàn)
·Spearman檢驗(yàn)
5)?符號(hào)檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)和游程檢驗(yàn)
要求：
1)?會(huì)用偏度、峰度檢驗(yàn)法及.Shapiro-Wilk檢驗(yàn)。
2)?理解?檢驗(yàn)法，并掌握它在分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)及齊一性檢驗(yàn)中的應(yīng)用。
3)?了解柯爾莫哥洛夫檢驗(yàn)法和斯米爾諾夫檢驗(yàn)法。
4)?會(huì)用聯(lián)立表檢驗(yàn)法和.Spearman檢驗(yàn)法檢驗(yàn)總體獨(dú)立性及相關(guān)性。
5、?回歸分析
1)?一元線性回歸
·一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型
·回橄凳淖钚《斯蘭?br>? ·最小二乘估計(jì)的性質(zhì)
·正態(tài)回歸模型下，最小二乘估計(jì)的分布及殘差平方和的分布
·回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)及區(qū)間估計(jì)
·預(yù)測(cè)
2)?多元線性回歸
·多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型
·回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)及性質(zhì)
·正態(tài)回歸模型下，回歸系數(shù)及殘差平方和的分布
·帶線性約束條件的最小二乘估計(jì)及回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
·回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)及區(qū)間估計(jì)
要求：
1)?理解線性回歸模型。
2)?掌握回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)及性質(zhì)。了解正態(tài)回歸模型中，經(jīng)驗(yàn)回歸系數(shù)及殘差平方和的分布。
3)?會(huì)求一元正態(tài)線性回歸中回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。
4)?了解多元正態(tài)線性回歸中回歸系數(shù)的帶線性約束條件的最小二乘估計(jì)及分布，并會(huì)用有關(guān)回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)的方法。
5)?了解利用線性回歸方程預(yù)測(cè)的方法
6、?方差分析
1)?方差分析的數(shù)學(xué)模型
2)?單因素方差分析
3)?雙因素方差分析
·無交互作用的情況
·有交互作用的情況
要求：
1)?理解方差分析的數(shù)學(xué)模型。
2)?理解和掌握單因素和雙因素（無交互作用和有交互作用）方差分析法。
三、?試卷結(jié)構(gòu)
1、?考試時(shí)間為3小時(shí)，滿分100分。
2、?題目類型：填空題約40%，解答題約60%。
四、?參考書目
1、?《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》科學(xué)出版社，作者：趙選民等。
2、?《概率論》，第二分冊(cè)?數(shù)理統(tǒng)計(jì)?人民教育出版社，作者：復(fù)旦大學(xué)。
3、?《數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理與方法》同濟(jì)大學(xué)出版社?作者：潘承毅?何迎暉
207數(shù)理統(tǒng)計(jì)
一、?考試要求
要求考生能比較系統(tǒng)地理解和掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，基本理論和基本方法。要求考生有較強(qiáng)的邏輯推理能力，抽象思維能力以及分析問題和解決問題的能力，并要求考生具有一定的創(chuàng)新能力。
二、?考試內(nèi)容與要求
1、?數(shù)理統(tǒng)計(jì)的預(yù)備知識(shí)
1)?基本概念
·總體、樣本與樣本值、統(tǒng)計(jì)量
·經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
2)?三個(gè)重要分布
·?分布
·t分布
·F分布
3)?抽樣分布定理
要求：
1)?掌握正態(tài)總體下，常用統(tǒng)計(jì)量的分布并理解統(tǒng)計(jì)量分布建立的方法。
2)?理解總體、樣本與樣本值及統(tǒng)計(jì)量的概念，熟悉樣本均值、樣本方差、樣本矩、順序統(tǒng)計(jì)量的概念及其性質(zhì)。
3)?了解?分布、t分布、F分布的定義及性質(zhì)，會(huì)正確使用分布表。
2、?參數(shù)估計(jì)
1)?矩估計(jì)和最大似然估計(jì)
2)?估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
·無偏估計(jì)
·最小方差無偏估計(jì)
·充分統(tǒng)計(jì)量與完備統(tǒng)計(jì)量
·有效估計(jì)
·相合估計(jì)與漸近正態(tài)估計(jì)
3)?區(qū)間估計(jì)
·置信區(qū)問的概念與求區(qū)間估計(jì)的一般方法
·正態(tài)總體期望與方差的區(qū)間估計(jì)（單個(gè)正態(tài)總體情況和兩個(gè)正態(tài)總體情況）
·大樣本方法
要求：
1)?熟練掌握矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法。
2)?理解無偏估計(jì)、最小方差無偏估計(jì)和有效估計(jì)的概念。了解相合估計(jì)和漸近正態(tài)估計(jì)的概念。并會(huì)求無偏估計(jì)的R-C方差下界、有效估計(jì)和有效率。
3)?了解充分統(tǒng)計(jì)量和完備統(tǒng)計(jì)量的概念，會(huì)求常見參數(shù)的最小方差無偏估計(jì)。
4)?理解置信區(qū)間的概念并了解區(qū)間估計(jì)的一般方法。
5)?熟練掌握求正態(tài)總體（單個(gè)正態(tài)總體情況和兩個(gè)正態(tài)總體的情況）期望和方差的區(qū)間估計(jì)。
6)?掌握區(qū)間估計(jì)的大樣本方法。
3、?假設(shè)檢驗(yàn)
1)?參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
·假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及一般步驟
·單個(gè)正態(tài)總體期望與方差的假設(shè)檢驗(yàn)
·兩個(gè)正態(tài)總體期望與方差的假設(shè)檢驗(yàn)
·大樣本方法
2)?最大功效檢驗(yàn)
·原假設(shè)與備選假設(shè)、接受域與拒絕域、兩類錯(cuò)誤、功效函數(shù)與檢驗(yàn)函數(shù)
·簡(jiǎn)單假設(shè)的最大功效檢驗(yàn)
3)?廣義似然比檢驗(yàn)
要求：
1)?理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及一般步驟。
2)?熟練掌握正態(tài)總體（單個(gè)正態(tài)總體的情況和兩個(gè)正態(tài)總體的情況）期望與方差假設(shè)檢驗(yàn)的方法。
3)?掌握假設(shè)檢驗(yàn)的大樣本方法。
4)?理解原假設(shè)與備選假設(shè)、接受域與拒絕域、兩類錯(cuò)誤、功效函數(shù)與檢驗(yàn)函數(shù)的概念。掌握求功效函數(shù)與犯兩類錯(cuò)誤概率的方法。會(huì)求簡(jiǎn)單假設(shè)的最大功效檢驗(yàn)。
5)?了解廣義似然比檢驗(yàn)。
4、?非參數(shù)檢驗(yàn)法
1)?正態(tài)性檢驗(yàn)
·偏度、峰度檢驗(yàn)
·Shapiro-Wilk檢驗(yàn)
2)?擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
·?檢驗(yàn)
·柯爾莫哥洛夫檢驗(yàn)
3)?齊一性檢驗(yàn)
·?檢驗(yàn)
·斯米爾諾夫檢驗(yàn)
4)?獨(dú)立性檢驗(yàn)
·聯(lián)立表檢驗(yàn)
·Spearman檢驗(yàn)
5)?符號(hào)檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)和游程檢驗(yàn)
要求：
1)?會(huì)用偏度、峰度檢驗(yàn)法及.Shapiro-Wilk檢驗(yàn)。
2)?理解?檢驗(yàn)法，并掌握它在分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)及齊一性檢驗(yàn)中的應(yīng)用。
3)?了解柯爾莫哥洛夫檢驗(yàn)法和斯米爾諾夫檢驗(yàn)法。
4)?會(huì)用聯(lián)立表檢驗(yàn)法和.Spearman檢驗(yàn)法檢驗(yàn)總體獨(dú)立性及相關(guān)性。
5、?回歸分析
1)?一元線性回歸
·一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型
·回橄凳淖钚《斯蘭?br>? ·最小二乘估計(jì)的性質(zhì)
·正態(tài)回歸模型下，最小二乘估計(jì)的分布及殘差平方和的分布
·回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)及區(qū)間估計(jì)
·預(yù)測(cè)
2)?多元線性回歸
·多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型
·回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)及性質(zhì)
·正態(tài)回歸模型下，回歸系數(shù)及殘差平方和的分布
·帶線性約束條件的最小二乘估計(jì)及回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
·回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)及區(qū)間估計(jì)
要求：
1)?理解線性回歸模型。
2)?掌握回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)及性質(zhì)。了解正態(tài)回歸模型中，經(jīng)驗(yàn)回歸系數(shù)及殘差平方和的分布。
3)?會(huì)求一元正態(tài)線性回歸中回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。
4)?了解多元正態(tài)線性回歸中回歸系數(shù)的帶線性約束條件的最小二乘估計(jì)及分布，并會(huì)用有關(guān)回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)的方法。
5)?了解利用線性回歸方程預(yù)測(cè)的方法
6、?方差分析
1)?方差分析的數(shù)學(xué)模型
2)?單因素方差分析
3)?雙因素方差分析
·無交互作用的情況
·有交互作用的情況
要求：
1)?理解方差分析的數(shù)學(xué)模型。
2)?理解和掌握單因素和雙因素（無交互作用和有交互作用）方差分析法。
三、?試卷結(jié)構(gòu)
1、?考試時(shí)間為3小時(shí)，滿分100分。
2、?題目類型：填空題約40%，解答題約60%。
四、?參考書目
1、?《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》科學(xué)出版社，作者：趙選民等。
2、?《概率論》，第二分冊(cè)?數(shù)理統(tǒng)計(jì)?人民教育出版社，作者：復(fù)旦大學(xué)。
3、?《數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理與方法》同濟(jì)大學(xué)出版社?作者：潘承毅?何迎暉
