作者姓名：王立峰
　　論文題目：一維納米結(jié)構(gòu)的若干力學(xué)問(wèn)題
　　作者簡(jiǎn)介：王立峰，男，1977年12月出生，2002年4月師從于南京航空航天大學(xué)胡海巖教授，于2005年6月獲博士學(xué)位。

　　中文摘要
　　碳納米管、銅納米線是構(gòu)成未來(lái)納米器件的重要元素，如何了解和描述其力學(xué)特性成為人們非常關(guān)注的科學(xué)問(wèn)題。采用分子動(dòng)力學(xué)方法研究這類納尺度結(jié)構(gòu)，只能得到個(gè)案結(jié)果，難以獲得多個(gè)物理量之間的一般關(guān)系。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法能否適用于這類本質(zhì)離散的納尺度結(jié)構(gòu)呢？若不適用，是否可以改造之？
本文以碳納米管及銅納米線等一維納米結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析與分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算相結(jié)合的方法，探索連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有效性及失效時(shí)的改進(jìn)，對(duì)碳納米管中縱波與彎曲波的傳播、單壁及多壁碳納米管的屈曲、碳納米管與剛性壁的碰撞、銅納米線的表面效應(yīng)引起的尺寸效應(yīng)、銅納米線的動(dòng)力屈曲和納尺度的溫度等問(wèn)題進(jìn)行了研究，其主要?jiǎng)?chuàng)新及學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)如下：
　　1.用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法及基于Tersoff-Brenner勢(shì)的分子動(dòng)力學(xué)方法對(duì)比研究了碳納米管中彎曲波的傳播及頻散問(wèn)題，主要考慮了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剪切變形及非局部彈性所描述的微結(jié)構(gòu)對(duì)碳納米管中彎曲波頻散的影響。建立了考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及剪切變形的非局部彈性梁動(dòng)力學(xué)方程?；诳紤]轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及剪切變形的非局部彈性梁模型，Timoshenko梁模型及Euler梁模型，給出了單壁碳納米管中彎曲波傳播的頻散關(guān)系。然后用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了不同周期的彎曲波在碳納米管中的傳播。結(jié)果表明：Euler梁模型只在很小的波數(shù)范圍內(nèi)適用，Timoshenko梁模型能更好地給出單壁碳納米管中彎曲波的頻散關(guān)系；當(dāng)波數(shù)非常大時(shí)，碳納米管的微結(jié)構(gòu)對(duì)波的傳播將產(chǎn)生非常重要的影響，此時(shí)隨著波數(shù)的增加相速度將會(huì)降低；考慮了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剪切變形及非局部彈性的梁模型可以較好預(yù)測(cè)這時(shí)的頻散關(guān)系。該研究結(jié)果發(fā)表在Physical?Review?B上，被評(píng)價(jià)為“這是一篇非常有趣的論文，很有可能對(duì)碳納米管動(dòng)力學(xué)行為的研究產(chǎn)生重要的貢獻(xiàn)和影響”。
　　2.用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法及基于Tersoff-Brenner勢(shì)的分子動(dòng)力學(xué)方法對(duì)比研究了碳納米管中縱波的傳播及頻散問(wèn)題，主要考慮了微結(jié)構(gòu)對(duì)碳納米管中縱波頻散的影響。首先用分子動(dòng)力學(xué)模擬了不同周期的縱波在碳納米管中的傳播。然后基于各種彈性桿模型、彈性殼模型、非局部彈性桿模型及非局部彈性殼模型得出了頻散關(guān)系。結(jié)果表明：只有考慮非局部彈性的殼模型能很好地預(yù)測(cè)兩支頻散關(guān)系，微結(jié)構(gòu)以及縱波與管壁徑向運(yùn)動(dòng)的耦合會(huì)影響碳納米管中高頻縱波的頻散。該研究結(jié)果發(fā)表在Nanotechnology上。
　　3.研究了碳納米管的屈曲及后屈曲。先用基于Tersoff-Brenner?勢(shì)的分子動(dòng)力學(xué)方法研究單壁碳納米管在軸向載荷下的非線性后屈曲行為，結(jié)果表明：碳納米管在后屈曲階段近似為理想塑性彈簧，其屈曲過(guò)程是能量吸收的過(guò)程，碳納米管可作為很好的吸能元件；連續(xù)介質(zhì)力學(xué)可以較好地給出碳納米管的屈曲點(diǎn)，但只能給出近似的后屈曲行為。該研究結(jié)果發(fā)表在Acta?Mechanica?Solida?Sinica上。然后用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了多壁碳納米管在壓縮、彎曲變形下力與變形的關(guān)系。通過(guò)與組成多壁碳納米管的各單壁碳納米管的比較分析，揭示了多壁碳納米管層間Van?der?Waals力對(duì)碳納米管力學(xué)性質(zhì)的影響。采用6-12形式的Lennard-Jones勢(shì)描述碳納米管壁間Van?der?Waals力。計(jì)算結(jié)果表明：多壁碳納米管的比強(qiáng)度明顯高于單壁碳納米管；Van?der?Waals力對(duì)楊氏模量影響不大，但對(duì)碳納米管屈曲行為的影響卻相當(dāng)顯著。該研究結(jié)果發(fā)表在固體力學(xué)學(xué)報(bào)上。
　　4.用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬碳納米管與剛性壁的正碰撞過(guò)程，并與彈性動(dòng)力學(xué)方法的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，采用Tersoff-Brenner勢(shì)描述碳納米管的原子間相互作用，用6-12形式的Lennard-Jones勢(shì)描述碳納米管與剛性壁間相互作用。結(jié)果表明：兩種方法所得到的應(yīng)力波傳播速度吻合較好，應(yīng)力波的傳播過(guò)程是原子的動(dòng)能和原子間勢(shì)能的轉(zhuǎn)化過(guò)程；與彈性動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果不同的是，在發(fā)生屈曲以前，碳納米管與剛性壁的接觸時(shí)間不僅與碳納米管的長(zhǎng)度近似成線性關(guān)系，還與管徑及碰撞初速度有關(guān)；碰撞過(guò)程中，碳納米管端部應(yīng)力并非定值，但其平均值與彈性動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果相差不大。該研究結(jié)果發(fā)表在固體力學(xué)學(xué)報(bào)上。
　　5.研究了尺寸效應(yīng)對(duì)銅納米線楊氏模量的影響，以及銅納米線的動(dòng)力屈曲問(wèn)題。首先根據(jù)基于內(nèi)嵌原子勢(shì)的分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果，利用銅納米線的非均勻性解釋了尺寸效應(yīng)對(duì)銅納米線的桿模型和梁模型的等效楊氏模量的影響。和分子動(dòng)力學(xué)的結(jié)果相對(duì)比，新的桿模型與以前的桿模型都符合得很好，但新的非均勻梁模型比以前的梁模型符合得更好。從對(duì)銅納米線縱向振動(dòng)和橫向振動(dòng)的固有頻率的分子動(dòng)力學(xué)模擬中同樣得到納米銅金屬線的尺寸效應(yīng)。該研究結(jié)果發(fā)表在International?Journal?of?computational?method上。然后用分子動(dòng)力學(xué)方法和彈性動(dòng)力學(xué)方法研究了銅納米線的動(dòng)力屈曲，模擬了不同載荷下銅納米線的動(dòng)力屈曲型態(tài)。用彈性動(dòng)力學(xué)理論分析銅納米線的動(dòng)力屈曲，并與分子動(dòng)力學(xué)模擬的結(jié)果進(jìn)行了比較。分子動(dòng)力學(xué)模擬得到的屈曲臨界載荷略高于彈性動(dòng)力學(xué)所給出的臨界載荷。根據(jù)彈性動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)，應(yīng)力波會(huì)對(duì)銅納米線的動(dòng)力屈曲產(chǎn)生顯著影響。該研究結(jié)果發(fā)表在International?Journal?of?Nonlinear?Sciences?and?Numerical?Simulation上。
　　6.此外，初步探索了納米尺度和溫度有關(guān)的一些問(wèn)題。研究了多壁碳納米管間的熱傳導(dǎo)、碳納米管的熱膨脹、溫度對(duì)納米振蕩器中阻尼的影響、納米振蕩器的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題以及基于碳納米管的納米振蕩器的熱激振動(dòng)問(wèn)題，討論了分子動(dòng)力學(xué)模擬過(guò)程中溫度的定義。在研究中，為了避免人為控制溫度對(duì)納米結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)的影響，采用熱傳導(dǎo)方法對(duì)納米結(jié)構(gòu)加熱，而不是通過(guò)直接對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制來(lái)研究溫度問(wèn)題。
　　基于上述研究發(fā)表的論文已被美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院、國(guó)家工程院院士T?Belytschko教授(Meccanica?40:?455)、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)院士YW?Mai教授(J.?Appl.?Phys.?103,?074309)、美國(guó)復(fù)合材料學(xué)會(huì)主席RF?Gibson教授(Compos.?Sci.?Technol.?67:1)，BI?Yakobson教授(J.?Mech.?Phys.?Solids,2008?Available?online)、HJ?Gao教授(Appl.?Phys.?Lett.?93,?013106)、TW?Chou教授(Phys.?Rev.?B?73,?245407)等著名學(xué)者引用60余次。其中，發(fā)表在Phys.?Rev.?B上關(guān)于彎曲波頻散研究的論文被美國(guó)復(fù)合材料學(xué)會(huì)主席RF?Gibson教授在長(zhǎng)篇綜述中作為“特別重要”的研究舉例(Compos.?Sci.?Technol.?67:1)；被英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的QM?Li等在P.?Roy.?Soc.?A?Math.?Phys.?(464:1941)上以近半頁(yè)篇幅引述；被新加坡國(guó)立大學(xué)的CM?Wang教授在多篇論文中列舉為采用非彈性理論揭示納尺度微結(jié)構(gòu)效應(yīng)的第一篇文獻(xiàn)(J.?Phys.?D:?Appl.?Phys.?39:?3904;?Int.?J.?Struct.?Stabil.?Dynam.?7:555;?Nanotechnology?18:?105401)；被H?Askes等作為應(yīng)變梯度理論應(yīng)用于納尺度動(dòng)力學(xué)的注解(Int.?J.?Numer.?Meth.?Engng,?72:111)。在Acta?Mechanica?Solida?Sinica?上發(fā)表的論文所預(yù)測(cè)的碳納米管在循環(huán)載荷下的遲滯現(xiàn)象，被HW?Yap等發(fā)表在Nano?Letters?7:?1149上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果所證實(shí)。

　　關(guān)鍵詞：??分子動(dòng)力學(xué)，碳納米管，屈曲，碰撞，Van?der?Waals力，縱波，彎曲波，頻散，應(yīng)變梯度，溫度