1.?若消費者偏好滿足完備性、傳遞性、連續(xù)性、嚴格單調(diào)性、嚴格凸性五個公理，預算集為B＝{x│x∈R+n,?px?≤?y}?(x、p為商品和價格向量，y為給定收入)。試證明這一消費者問題若有解x*，則?
a)?x*是唯一的，?
b)?相應于x*，消費者收入將用盡，即有y?=?p?x*。?
2．在為本考試科目所列的參考書中，阿羅不可能定理是用四個條件來規(guī)定的。請對阿羅不可能定理作出定義，并解釋這四個條件中每一個條件都是不可缺少的。?
(在其他國際流行的高水平的經(jīng)濟學教科書或者專著中，阿羅不可能定理需要的條件可能和為本考試科目所列的參考書中所提出的四個條件不同。你當然可以用那些書籍中的說法，但你必須選擇某一種說法，而不能夠混用不同說法)???
3．考慮一個生產(chǎn)函數(shù)yt?=?katAbt
a)?求k的增長率
b)?用圖形表示，當生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收益大于1、等于1和小于1時，k的增長率對應于k的變化曲線
c)?說明s的一次性提高在上述三種情形下如何影響k的長期增長率
d)?說明一次性的災難給經(jīng)濟增長的影響。比如一場地震毀滅了該經(jīng)濟的一半資本存量，這場地震對收入和資本的短期和長期影響。?
4．古典學派認為實際經(jīng)濟與貨幣無關，貨幣只是一種面紗。古典學派的這種二分法意味著貨幣對實際經(jīng)濟沒有影響。各個認為貨幣對實際經(jīng)濟有影響的學派要想成立，必須提出自己的貨幣影響實際經(jīng)濟機制。試說明傳統(tǒng)的凱恩斯主義、新凱恩斯主義、Lucas的貨幣影響實際經(jīng)濟的機制。?
解答提示：???
1．?已知偏好集的某一下界和預算集的上界有切點，則由于該下界的凸向原點的性質(zhì)和該上界的直線性質(zhì)，切點必然是唯一的。由于該切點在預算集的上界上，所以該點對應的消費集將用盡消費者的收入。
2．?對阿羅不可能定理做出定義。具體說明在定義中所提到的每一個條件對于該定理的成立都不可少。如果用證明該定理的方式來回答問題，則應當明確指出某一個條件在證明過程的哪一步用到。也可以一個一個條件地說明它們對于阿羅定理的成立是不可或缺的。
3．?參見Aghion,?Ph./Howitt,?P.,?1998,?Endogenous?growth?theory,?Cambridge,?MA,?US:?MIT,?pp.45-6?和pp.518-20。?
4．?因為古典學派用費雪方程式?mv=pY?(m貨幣量、v：貨幣流通速度、p：價格、Y：實際國民收入)說明若v穩(wěn)定，m的變化將立即和全部反應到p上，而對Y沒有影響。其他各學派或者用màr(利率)àI(投資)àY,?或者用p的剛性或者粘性從而不能夠立即與全部吸收m的變化，或者用m變化后各個經(jīng)濟主體反應的有限性等來說明m變化中至少有一部分要由Y吸收，從而m的變化將影響Y。注意：本試題和答案提示僅供參考，不保證正確。