云南日報：05年高考沖刺復習全攻略(數(shù)學)
來源：互聯(lián)網
2005-04-10 13:51
????數(shù)學：思想為本?系統(tǒng)訓練
????考綱解讀
????2005年相對2004年數(shù)學高考大綱有一些變化，現(xiàn)分析如下。
????1、能力考查增添新注解
????今年數(shù)學高考大綱中更強調考生能力的要求，在思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力和創(chuàng)新意識方面都增加了新的要求。
????思維能力中增添了“數(shù)學是一門思維的科學，思維能力是數(shù)學學科能力的核心，數(shù)學思維能力是以數(shù)學知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構建等諸多方面，對客觀事物中的空間形式、數(shù)量關系和數(shù)學模式進行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構成數(shù)學能力的主體?！笨臻g想象能力中，添加了“空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形和對圖形進行各種變換，對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種?！睂嵺`能力中，添加了“實踐能力是將客觀事物數(shù)學化的能力，主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關的數(shù)量關系，構造數(shù)學模型，將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，并加以解決?！眲?chuàng)新意識中，添加了“創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)，對數(shù)學問題的觀察、猜測、抽象、概括、證明是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出創(chuàng)新意識也就越強。”
????2、強調運算能力
????考綱除繼續(xù)突出對主干知識的考查外，加強了對學生運算能力的考查。運算能力中添加了“運算能力是思維能力和運算技能的結合，運算包括對數(shù)字計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算程序等一系列過程的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力?！?br>
????這一變化顯示，今年對考生運算能力的考查并未降低，并對探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等提出了更為明確的要求，備考老師宜加強對學生運算能力的訓練。
????3、刪去容易題、中等題和難題的比例
????去年考綱中，明確給出了三類難度題的界定，即“難度在0.7以上的是容易題，難度在0.4——0.7的試題為中等題，難度在0.4以下的為難題。三種試題的難度比為3：5：2。試卷內容以容易題和中等題為主”。今年的考試大綱只作下列的敘述：“試卷由容易題、中等題和難題組成，總體難度適當，并以中等題為主”。這一改變，對試卷難度的控制提供了較大的空間。
????4、取消了數(shù)學各題型分值限制
????這一規(guī)定改變了以往對題型限制過死，高考數(shù)學卷一成不變的現(xiàn)象。
????5、順序發(fā)生變化
????將原來“I.考試性質”中第二段“數(shù)學學科的考試，要發(fā)揮數(shù)學作為基礎學科的作用，既重視考查中學數(shù)學知識掌握程度，又注重考查進入高校繼續(xù)學習數(shù)學的潛能?！币浦痢癐I.考試要求”的第二段。將原來“II.考試要求”中“II.命題的基本原則”中對“思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力、創(chuàng)新意識”等內容的解釋，轉移到“II.考試要求”中“考試內容的知識要求、能力要求和個性品質的要求”中。
????6、內容變化
????從考試內容上看，在直線部分，過去只考查“斜率”，今年增加了“傾斜角”。刪減的內容包括“立體幾何中了解多面體和歐拉公式”，“對計算器的運用”?？季V中的變動還包括：對“三垂線定理”的考查加強，對其要求由了解改成了掌握。增加了“掌握充分條件、必要條件”等內容；奇偶性的要求有三角函數(shù)移到函數(shù)；去掉了“用計算器解決三角的計算問題”及對歐拉公式的要求；統(tǒng)計部分考試內容刪除了“總體特征數(shù)的估計”；復數(shù)的概念、代數(shù)表示、幾何意義的要求也由理解變?yōu)榱私狻?br>
????代數(shù)中的函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角基本變換；立體幾何，解析幾何，新課程增加內容中的向量、概率以及概率與統(tǒng)計、導數(shù)等主干內容，在近年的高考考點分布中保持了較高的比例。大綱對學科的考查并不刻意追求知識的覆蓋面。因此，考生在復習中要重視“通法”、淡化“特技”，將主要精力放到主干知識的訓練，以及數(shù)學基本方法、基本思想的靈活運用上來。配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法和數(shù)形結合法等常用的數(shù)學技能和方法；分析法、綜合法、歸納法、演繹法和反證法等常用的邏輯推理方法；函數(shù)與方程、變換與轉化、分類歸納、數(shù)形的結合與分離、定常與變化的對立與統(tǒng)一等重要數(shù)學思想方法；都屬于數(shù)學的通法，常用來檢測考生將知識遷移至不同情境中去的能力，體現(xiàn)高考“以能力立益”的意圖。
????考生要特別注意，今年計算能力的考查力度比往年要大一些，在考綱中，對這一能力的表述多了，中心思想是要求考生能夠“在運算當中尋找解題的方法”。另外一個需要留意的是，“以容易題和中檔題為主”這句話的“容易題”這3個字在2005年考綱中被去掉，試卷整體難度會有所提升。其實，即使沒有如此改動，今年的試卷也會比去年難一些，對考生綜合能力的要求會提高。
????備考策略
????難度加大不必急
????高考試卷難度如果加大對每個考生都是公平的。實際上，高考試卷上的所謂難題、綜合題并非難到無從下手。
????綜合題往往是一個個基本知識點的累及，所以考生在二輪復習中務必要查漏補缺，把掌握得不好的知識點補上，不能有漏洞、留死角?？忌€應留意章節(jié)之間的聯(lián)系，在解答某種綜合題目時，如果一個知識點不會，整個解答就會卡殼?？傊?，考生首先要打牢基礎，不要一味啃難題，即使做過很多題，但如果沒有真正掌握其中所蘊涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法，考試碰到相同或相似的題時，仍然不會做。只有把知識點掌握好，深入挖掘題目中的思想和方法，概括出某一類題的解題方法，才能從容應對考試。當然，到復習的后期，考生做一些難題也是必須的。此外，對有好幾問的題目，考生不要輕易放棄，第一問和第二問往往不難，要爭取得分。切莫動腦不動手
????今年考綱強調加強對學生運算能力的考查。對此，考生應有所準備，不少同學在復習中只盯著題目看，一想出思路、解法就過。其實，“看了就過，不一定能過得去”。比如對解析幾何來說，看到題目，好像也想出方法了，實際動筆做，未必能做得全；在立體幾何的向量法求解中，運算量也不小，只要一個向量的坐標寫錯則全盤皆錯，尤其是特別法向量的求法過程很長，容易出錯。高考時也容易眼高手低：一看題目會做，實際卻拿不到多少分。盯住目標不放松
????盯住優(yōu)化基礎：構建少而精、最好用的基礎知識系統(tǒng)，使基礎知識熟練化和系統(tǒng)化。同學們應該在第一輪的復習時做到優(yōu)化基礎。
????盯住綜合訓練、大眾應用和探究新題：第二輪的復習重點應是綜合訓練，其中注意兩個專題：（1）主干知識綜合專題；（2)數(shù)學思想方法專題。這兩個專題應緊密結合進行，總結并提煉數(shù)學思想，構建“數(shù)學思想方法系統(tǒng)”，使解題策略與方法明確化、系統(tǒng)化。同時用數(shù)學思想方法探究應用題和新題型。
????盯住邏輯表述：學會數(shù)學交流，達到語言轉換、邏輯表述簡明化。
????昆明市教育局教研室?沙?丹?
????考綱解讀
????2005年相對2004年數(shù)學高考大綱有一些變化，現(xiàn)分析如下。
????1、能力考查增添新注解
????今年數(shù)學高考大綱中更強調考生能力的要求，在思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力和創(chuàng)新意識方面都增加了新的要求。
????思維能力中增添了“數(shù)學是一門思維的科學，思維能力是數(shù)學學科能力的核心，數(shù)學思維能力是以數(shù)學知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構建等諸多方面，對客觀事物中的空間形式、數(shù)量關系和數(shù)學模式進行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構成數(shù)學能力的主體?！笨臻g想象能力中，添加了“空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形和對圖形進行各種變換，對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種?！睂嵺`能力中，添加了“實踐能力是將客觀事物數(shù)學化的能力，主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關的數(shù)量關系，構造數(shù)學模型，將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，并加以解決?！眲?chuàng)新意識中，添加了“創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)，對數(shù)學問題的觀察、猜測、抽象、概括、證明是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出創(chuàng)新意識也就越強。”
????2、強調運算能力
????考綱除繼續(xù)突出對主干知識的考查外，加強了對學生運算能力的考查。運算能力中添加了“運算能力是思維能力和運算技能的結合，運算包括對數(shù)字計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算程序等一系列過程的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力?！?br>
????這一變化顯示，今年對考生運算能力的考查并未降低，并對探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等提出了更為明確的要求，備考老師宜加強對學生運算能力的訓練。
????3、刪去容易題、中等題和難題的比例
????去年考綱中，明確給出了三類難度題的界定，即“難度在0.7以上的是容易題，難度在0.4——0.7的試題為中等題，難度在0.4以下的為難題。三種試題的難度比為3：5：2。試卷內容以容易題和中等題為主”。今年的考試大綱只作下列的敘述：“試卷由容易題、中等題和難題組成，總體難度適當，并以中等題為主”。這一改變，對試卷難度的控制提供了較大的空間。
????4、取消了數(shù)學各題型分值限制
????這一規(guī)定改變了以往對題型限制過死，高考數(shù)學卷一成不變的現(xiàn)象。
????5、順序發(fā)生變化
????將原來“I.考試性質”中第二段“數(shù)學學科的考試，要發(fā)揮數(shù)學作為基礎學科的作用，既重視考查中學數(shù)學知識掌握程度，又注重考查進入高校繼續(xù)學習數(shù)學的潛能?！币浦痢癐I.考試要求”的第二段。將原來“II.考試要求”中“II.命題的基本原則”中對“思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力、創(chuàng)新意識”等內容的解釋，轉移到“II.考試要求”中“考試內容的知識要求、能力要求和個性品質的要求”中。
????6、內容變化
????從考試內容上看，在直線部分，過去只考查“斜率”，今年增加了“傾斜角”。刪減的內容包括“立體幾何中了解多面體和歐拉公式”，“對計算器的運用”?？季V中的變動還包括：對“三垂線定理”的考查加強，對其要求由了解改成了掌握。增加了“掌握充分條件、必要條件”等內容；奇偶性的要求有三角函數(shù)移到函數(shù)；去掉了“用計算器解決三角的計算問題”及對歐拉公式的要求；統(tǒng)計部分考試內容刪除了“總體特征數(shù)的估計”；復數(shù)的概念、代數(shù)表示、幾何意義的要求也由理解變?yōu)榱私狻?br>
????代數(shù)中的函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角基本變換；立體幾何，解析幾何，新課程增加內容中的向量、概率以及概率與統(tǒng)計、導數(shù)等主干內容，在近年的高考考點分布中保持了較高的比例。大綱對學科的考查并不刻意追求知識的覆蓋面。因此，考生在復習中要重視“通法”、淡化“特技”，將主要精力放到主干知識的訓練，以及數(shù)學基本方法、基本思想的靈活運用上來。配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法和數(shù)形結合法等常用的數(shù)學技能和方法；分析法、綜合法、歸納法、演繹法和反證法等常用的邏輯推理方法；函數(shù)與方程、變換與轉化、分類歸納、數(shù)形的結合與分離、定常與變化的對立與統(tǒng)一等重要數(shù)學思想方法；都屬于數(shù)學的通法，常用來檢測考生將知識遷移至不同情境中去的能力，體現(xiàn)高考“以能力立益”的意圖。
????考生要特別注意，今年計算能力的考查力度比往年要大一些，在考綱中，對這一能力的表述多了，中心思想是要求考生能夠“在運算當中尋找解題的方法”。另外一個需要留意的是，“以容易題和中檔題為主”這句話的“容易題”這3個字在2005年考綱中被去掉，試卷整體難度會有所提升。其實，即使沒有如此改動，今年的試卷也會比去年難一些，對考生綜合能力的要求會提高。
????備考策略
????難度加大不必急
????高考試卷難度如果加大對每個考生都是公平的。實際上，高考試卷上的所謂難題、綜合題并非難到無從下手。
????綜合題往往是一個個基本知識點的累及，所以考生在二輪復習中務必要查漏補缺，把掌握得不好的知識點補上，不能有漏洞、留死角?？忌€應留意章節(jié)之間的聯(lián)系，在解答某種綜合題目時，如果一個知識點不會，整個解答就會卡殼?？傊?，考生首先要打牢基礎，不要一味啃難題，即使做過很多題，但如果沒有真正掌握其中所蘊涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法，考試碰到相同或相似的題時，仍然不會做。只有把知識點掌握好，深入挖掘題目中的思想和方法，概括出某一類題的解題方法，才能從容應對考試。當然，到復習的后期，考生做一些難題也是必須的。此外，對有好幾問的題目，考生不要輕易放棄，第一問和第二問往往不難，要爭取得分。切莫動腦不動手
????今年考綱強調加強對學生運算能力的考查。對此，考生應有所準備，不少同學在復習中只盯著題目看，一想出思路、解法就過。其實，“看了就過，不一定能過得去”。比如對解析幾何來說，看到題目，好像也想出方法了，實際動筆做，未必能做得全；在立體幾何的向量法求解中，運算量也不小，只要一個向量的坐標寫錯則全盤皆錯，尤其是特別法向量的求法過程很長，容易出錯。高考時也容易眼高手低：一看題目會做，實際卻拿不到多少分。盯住目標不放松
????盯住優(yōu)化基礎：構建少而精、最好用的基礎知識系統(tǒng)，使基礎知識熟練化和系統(tǒng)化。同學們應該在第一輪的復習時做到優(yōu)化基礎。
????盯住綜合訓練、大眾應用和探究新題：第二輪的復習重點應是綜合訓練，其中注意兩個專題：（1）主干知識綜合專題；（2)數(shù)學思想方法專題。這兩個專題應緊密結合進行，總結并提煉數(shù)學思想，構建“數(shù)學思想方法系統(tǒng)”，使解題策略與方法明確化、系統(tǒng)化。同時用數(shù)學思想方法探究應用題和新題型。
????盯住邏輯表述：學會數(shù)學交流，達到語言轉換、邏輯表述簡明化。
????昆明市教育局教研室?沙?丹?
